Zgjidh (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$7+2x-7x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Llogarit -x në fuqi të 2 dhe merr x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Kombino x^{2} dhe -8x^{2} për të marrë -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Zbrit 2 nga 9 për të marrë 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Shumëzo 6 me -1 për të marrë -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Kombino -6x dhe 8x për të marrë 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Zhvillo

$$7+2x-7x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Llogarit -x në fuqi të 2 dhe merr x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Kombino x^{2} dhe -8x^{2} për të marrë -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Zbrit 2 nga 9 për të marrë 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Shumëzo 6 me -1 për të marrë -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Kombino -6x dhe 8x për të marrë 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$