Zgjidh (-m^2-m+2)-(m+2)=1

$$( - m ^ { 2 } - m + 2 ) - ( m + 2 ) = 1$$

Gjej m

$$m=-1$$

Hapat që përdorin faktorizimin nëpërmjet grupimit

Për të gjetur të kundërtën e m+2, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

Kombino -m dhe -m për të marrë -2m.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

Zbrit 2 nga 2 për të marrë 0.

$$-m^{2}-2m=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$-m^{2}-2m-1=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si -m^{2}+am+bm-1. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Vetëm një çift i tillë është zgjidhja e sistemit.

$$a=-1 b=-1$$

Rishkruaj -m^{2}-2m-1 si \left(-m^{2}-m\right)+\left(-m-1\right).

$$\left(-m^{2}-m\right)+\left(-m-1\right)$$

Faktorizo m në -m^{2}-m.

$$m\left(-m-1\right)-m-1$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët -m-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(-m-1\right)\left(m+1\right)$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh -m-1=0 dhe m+1=0.

$$m=-1 m=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Për të gjetur të kundërtën e m+2, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

Kombino -m dhe -m për të marrë -2m.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

Zbrit 2 nga 2 për të marrë 0.

$$-m^{2}-2m=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$-m^{2}-2m-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -2 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -1.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 4 me -4.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$m=-\frac{-2}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$m=\frac{2}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$m=\frac{2}{-2}$$

Pjesëto 2 me -2.

$$m=-1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Për të gjetur të kundërtën e m+2, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

Kombino -m dhe -m për të marrë -2m.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

Zbrit 2 nga 2 për të marrë 0.

$$-m^{2}-2m=1$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-m^{2}-2m}{-1}=\frac{1}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)m=\frac{1}{-1}$$

Pjesëto -2 me -1.

$$m^{2}+2m=\frac{1}{-1}$$

Pjesëto 1 me -1.

$$m^{2}+2m=-1$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$m^{2}+2m+1^{2}=-1+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$m^{2}+2m+1=-1+1$$

Mblidh -1 me 1.

$$m^{2}+2m+1=0$$

Faktori m^{2}+2m+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+1\right)^{2}=0$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Thjeshto.

$$m+1=0 m+1=0$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$m=-1 m=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$m=-1$$