Zgjidh (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Vlerëso

$$16-2c-9c^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -5c dhe 3c për të marrë -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Shto 7 dhe 9 për të marrë 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Faktorizo

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino -5c dhe 3c për të marrë -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Shto 7 dhe 9 për të marrë 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Shumëzo -4 herë -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Shumëzo 36 herë 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Mblidh 4 me 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Shumëzo 2 herë -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Pjesëto 2+2\sqrt{145} me -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{145} nga 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Pjesëto 2-2\sqrt{145} me -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1-\sqrt{145}}{9} për x_{1} dhe \frac{-1+\sqrt{145}}{9} për x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$