Zgjidh (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

Vlerëso

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -2x^{3} dhe 4x^{3} për të marrë 2x^{3}.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

Kombino 10x^{2} dhe 7x^{2} për të marrë 17x^{2}.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

Kombino -3x dhe -2x për të marrë -5x.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

Zbrit 4 nga 2 për të marrë -2.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Faktorizo

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante -2 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 2. Një rrënjë e tillë është \frac{1}{2}. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me 2x-1. Polinomi x^{2}+9x+2 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$