Zgjidh (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Vlerëso

$$32$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo -1 me 16 për të marrë -16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -16 me 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të -16-16\sqrt{2} me çdo kufizë të 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombino 32\sqrt{2} dhe -32\sqrt{2} për të marrë 0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$-32+32\times 2$$

Shumëzo 32 me 2 për të marrë 64.

$$-32+64$$

Shto -32 dhe 64 për të marrë 32.

$$32$$

Faktorizo

$$2^{5}$$