Zgjidh (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Gjej y

$$y=176$$

$$y=446$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 0 me 1 për të marrë 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Shumëzo 0 me 1 për të marrë 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Zbritja e 0 nga vetja e tij jep 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Llogarit 0 në fuqi të 2 dhe merr 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Shto -115 dhe 4 për të marrë -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

E kundërta e -111 është 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Ngri në fuqi të dytë 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Shto 0 dhe 96721 për të marrë 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Zbrit 18225 nga të dyja anët.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Zbrit 18225 nga 96721 për të marrë 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -622 dhe c me 78496 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Mblidh 386884 me -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

E kundërta e -622 është 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{622±270}{2} kur ± është plus. Mblidh 622 me 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Pjesëto 892 me 2.

$$y=446$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{622±270}{2} kur ± është minus. Zbrit 270 nga 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Pjesëto 352 me 2.

$$y=176$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=446 y=176$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 0 me 1 për të marrë 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Shumëzo 0 me 1 për të marrë 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Zbritja e 0 nga vetja e tij jep 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Llogarit 0 në fuqi të 2 dhe merr 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Shto -115 dhe 4 për të marrë -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

E kundërta e -111 është 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Ngri në fuqi të dytë 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Shto 0 dhe 96721 për të marrë 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Zbrit 96721 nga të dyja anët.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Zbrit 96721 nga 18225 për të marrë -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Pjesëto -622, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -311. Më pas mblidh katrorin e -311 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Mblidh -78496 me 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Faktori y^{2}-622y+96721. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Thjeshto.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Mblidh 311 në të dyja anët e ekuacionit.

$$y=446 y=176$$