Zgjidh (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Vlerëso

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{1}{2}-a me \frac{1}{2}-a dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{1}{4}+a^{2} me a^{2}+\frac{1}{4} dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Merr parasysh \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Shto -\frac{1}{16} dhe 1 për të marrë \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Kombino a^{4} dhe -a^{4} për të marrë 0.

$$\frac{15}{16}$$

Faktorizo

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Thjeshto.

$$\frac{15}{16}$$