Zgjidh (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Vlerëso

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino x^{3} dhe -6x^{3} për të marrë -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Kombino -10x dhe 5x për të marrë -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Zbrit 10 nga 7 për të marrë -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Diferenco në lidhje me x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino x^{3} dhe -6x^{3} për të marrë -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Kombino -10x dhe 5x për të marrë -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Zbrit 10 nga 7 për të marrë -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Shumëzo 3 herë -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$