Zgjidh (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Vlerëso

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -8x dhe 4x për të marrë -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Zbrit 3 nga -2 për të marrë -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Faktorizo

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-4x-5$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-5. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Vetëm një çift i tillë është zgjidhja e sistemit.

$$a=-5 b=1$$

Rishkruaj x^{2}-4x-5 si \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Faktorizo x në x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$