Zgjidh (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 25 nga 16 për të marrë -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Mblidh 256 me 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} kur ± është plus. Mblidh -16 me 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Pjesëto -16+2\sqrt{73} me 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{73} nga -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Pjesëto -16-2\sqrt{73} me 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -8+\sqrt{73} për x_{1} dhe -8-\sqrt{73} për x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+16x-9$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 25 nga 16 për të marrë -9.

$$x^{2}+16x-9$$