Zgjidh (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Gjej x

$$x=0$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{x+1}-1=1$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$2^{x+1}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1-1$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$