Zgjidh (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

Vlerëso

$$x-2$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

Llogarit \sqrt{x+2} në fuqi të 2 dhe merr x+2.

$$x+2-2^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$x+2-4$$

Zbrit 4 nga 2 për të marrë -2.

$$x-2$$

Diferenco në lidhje me x

$$1$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Merr parasysh \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

Llogarit \sqrt{x+2} në fuqi të 2 dhe merr x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

Zbrit 4 nga 2 për të marrë -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$1$$