Zgjidh (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Vlerëso

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të \sqrt{7}+\sqrt{3} me çdo kufizë të \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{7} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{7}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombino 4\sqrt{21} dhe \sqrt{21} për të marrë 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Shto 7 dhe 12 për të marrë 19.

$$19+5\sqrt{21}$$