Zgjidh (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Vlerëso

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{2}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Faktorizo 10=5\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Shumëzo \sqrt{5} me \sqrt{5} për të marrë 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Pjesëto 5\sqrt{2} me -10 për të marrë -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$