Zgjidh (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Vlerëso

$$5-2x$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{2x} në fuqi të 2 dhe merr 2x.

$$5-2x$$

Diferenco në lidhje me x

$$-2$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Merr parasysh \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Llogarit \sqrt{2x} në fuqi të 2 dhe merr 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$-2x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$-2$$