Zgjidh (sqrt{48}-3sqrt{24})divsqrt{6}

$$( \sqrt { 48 } - 3 \sqrt { 24 } ) \div \sqrt { 6 }$$

Vlerëso

$$2\sqrt{2}-6\approx -3.171572875$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 48=4^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{24}}{\sqrt{6}}$$

Faktorizo 24=2^{2}\times 6. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 6} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$$

Shumëzo -3 me 2 për të marrë -6.

$$\frac{4\sqrt{3}-6\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{4\sqrt{3}-6\sqrt{6}}{\sqrt{6}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4\sqrt{3}-6\sqrt{6} me \sqrt{6}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{6}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$\frac{12\sqrt{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{12\sqrt{2}-6\times 6}{6}$$

Shumëzo -6 me 6 për të marrë -36.

$$\frac{12\sqrt{2}-36}{6}$$