Zgjidh (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Vlerëso

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të \sqrt{3}+\sqrt{10} me çdo kufizë të \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{10}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{10} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombino -2\sqrt{30} dhe \sqrt{30} për të marrë -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Shumëzo -2 me 10 për të marrë -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Zbrit 20 nga 3 për të marrë -17.

$$-17-\sqrt{30}$$