Zgjidh (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$5-2\sqrt{6}\approx 0.101020514$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Shto 2 dhe 3 për të marrë 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Zhvillo

$$5-2\sqrt{6}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Shto 2 dhe 3 për të marrë 5.

$$5-2\sqrt{6}$$