Zgjidh (sqrt{10}+2)(3sqrt{15}-5sqrt{6})

$$( \sqrt { 10 } + 2 ) ( 3 \sqrt { 15 } - 5 \sqrt { 6 } )$$

Vlerëso

$$5\sqrt{6}-4\sqrt{15}\approx -3.244484671$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të \sqrt{10}+2 me çdo kufizë të 3\sqrt{15}-5\sqrt{6}.

$$3\sqrt{10}\sqrt{15}-5\sqrt{10}\sqrt{6}+6\sqrt{15}-10\sqrt{6}$$

Për të shumëzuar \sqrt{10} dhe \sqrt{15}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$3\sqrt{150}-5\sqrt{10}\sqrt{6}+6\sqrt{15}-10\sqrt{6}$$

Për të shumëzuar \sqrt{10} dhe \sqrt{6}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$3\sqrt{150}-5\sqrt{60}+6\sqrt{15}-10\sqrt{6}$$

Faktorizo 150=5^{2}\times 6. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 6} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{6}-5\sqrt{60}+6\sqrt{15}-10\sqrt{6}$$

Shumëzo 3 me 5 për të marrë 15.

$$15\sqrt{6}-5\sqrt{60}+6\sqrt{15}-10\sqrt{6}$$

Faktorizo 60=2^{2}\times 15. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 15} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$15\sqrt{6}-5\times 2\sqrt{15}+6\sqrt{15}-10\sqrt{6}$$

Shumëzo -5 me 2 për të marrë -10.

$$15\sqrt{6}-10\sqrt{15}+6\sqrt{15}-10\sqrt{6}$$

Kombino -10\sqrt{15} dhe 6\sqrt{15} për të marrë -4\sqrt{15}.

$$15\sqrt{6}-4\sqrt{15}-10\sqrt{6}$$

Kombino 15\sqrt{6} dhe -10\sqrt{6} për të marrë 5\sqrt{6}.

$$5\sqrt{6}-4\sqrt{15}$$