Zgjidh (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*1.5-(0.5+22/3)+0.5]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 1.5 - ( 0.5 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 0.5 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Vlerëso

$$9$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{1}{9} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Llogarit \frac{1}{3} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Pjesëto \frac{1}{9} me \frac{1}{4} duke shumëzuar \frac{1}{9} me të anasjelltën e \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Shumëzo \frac{1}{9} me 4 për të marrë \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Shumëzo \frac{4}{9} me 1.5 për të marrë \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{6+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Shto 6 dhe 2 për të marrë 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{8}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Shto 0.5 dhe \frac{8}{3} për të marrë \frac{19}{6}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\frac{19}{6}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Zbrit \frac{19}{6} nga \frac{2}{3} për të marrë -\frac{5}{2}.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{2}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Shto -\frac{5}{2} dhe 0.5 për të marrë -2.

$$\frac{1}{3}-\left(-2\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Llogarit -2 në fuqi të 3 dhe merr -8.

$$\frac{1}{3}-\left(-8\right)+\frac{2}{3}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$\frac{1}{3}+8+\frac{2}{3}$$

Shto \frac{1}{3} dhe 8 për të marrë \frac{25}{3}.

$$\frac{25}{3}+\frac{2}{3}$$

Shto \frac{25}{3} dhe \frac{2}{3} për të marrë 9.

$$9$$

Faktorizo

$$3^{2}$$