Zgjidh (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Vlerëso

$$4$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \log_{10}\left(4\right)+4 me \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right), gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Kombino \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} dhe -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} për të marrë 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Kombino 4\log_{10}\left(4\right) dhe -4\log_{10}\left(4\right) për të marrë 0.

$$4$$

Faktorizo

$$2^{2}$$