Zgjidh (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Gjej x

$$x=24$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 16x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Shpreh 8\times \frac{1}{x} si një thyesë të vetme.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Shpreh \frac{8}{x}x si një thyesë të vetme.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 16 herë \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Meqenëse \frac{8x}{x} dhe \frac{16x}{x} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Meqenëse \frac{24x}{x} dhe \frac{xx}{x} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Bëj shumëzimet në 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$24x-x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=24$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 16x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Shpreh 8\times \frac{1}{x} si një thyesë të vetme.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Shpreh \frac{8}{x}x si një thyesë të vetme.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 16 herë \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Meqenëse \frac{8x}{x} dhe \frac{16x}{x} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Meqenëse \frac{24x}{x} dhe \frac{xx}{x} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Bëj shumëzimet në 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$24x-x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}+24x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 24 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-24±24}{-2} kur ± është plus. Mblidh -24 me 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-24±24}{-2} kur ± është minus. Zbrit 24 nga -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Pjesëto -48 me -2.

$$x=24$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=24$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=24$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 16x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Shpreh 8\times \frac{1}{x} si një thyesë të vetme.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Shpreh \frac{8}{x}x si një thyesë të vetme.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 16 herë \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Meqenëse \frac{8x}{x} dhe \frac{16x}{x} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Meqenëse \frac{24x}{x} dhe \frac{xx}{x} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Bëj shumëzimet në 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$24x-x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 24 me -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Pjesëto -24, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -12. Më pas mblidh katrorin e -12 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Faktori x^{2}-24x+144. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Thjeshto.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Mblidh 12 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=24 x=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=24$$