Zgjidh (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Vlerëso

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo \frac{1}{2} herë \frac{3}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{3}{4} me 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Shpreh \frac{3}{4}\times 10 si një thyesë të vetme.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Shumëzo 3 me 10 për të marrë 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{30}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Shumëzo \frac{3}{4} me -1 për të marrë -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x me x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Shumëzo \frac{1}{2} me 10 për të marrë \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pjesëto 10 me 2 për të marrë 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5 me 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Shpreh 5\left(-\frac{3}{2}\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Shumëzo 5 me -3 për të marrë -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Thyesa \frac{-15}{2} mund të rishkruhet si -\frac{15}{2} duke zbritur shenjën negative.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Kombino \frac{15}{2}x dhe -\frac{15}{2}x për të marrë 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Zhvillo

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo \frac{1}{2} herë \frac{3}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{3}{4} me 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Shpreh \frac{3}{4}\times 10 si një thyesë të vetme.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Shumëzo 3 me 10 për të marrë 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{30}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Shumëzo \frac{3}{4} me -1 për të marrë -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x me x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Shumëzo \frac{1}{2} me 10 për të marrë \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pjesëto 10 me 2 për të marrë 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5 me 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Shpreh 5\left(-\frac{3}{2}\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Shumëzo 5 me -3 për të marrë -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Thyesa \frac{-15}{2} mund të rishkruhet si -\frac{15}{2} duke zbritur shenjën negative.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Kombino \frac{15}{2}x dhe -\frac{15}{2}x për të marrë 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$