Zgjidh (frac{a^{2}}{a+B}-frac{a^{3}}{a^{2}+2aB+B^2}):(a/a+B-a^2/a^2-B^2)

$$( \frac { a ^ { 2 } } { a + B } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a B + B ^ { 2 } } ) : ( \frac { a } { a + B } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - B ^ { 2 } } )$$

Vlerëso

$$-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a+B dhe \left(B+a\right)^{2} është \left(B+a\right)^{2}. Shumëzo \frac{a^{2}}{a+B} herë \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Meqenëse \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} dhe \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Bëj shumëzimet në a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Faktorizo a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a+B dhe \left(B+a\right)\left(-B+a\right) është \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Shumëzo \frac{a}{a+B} herë \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Meqenëse \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} dhe \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Bëj shumëzimet në a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Pjesëto \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} me \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} duke shumëzuar \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} me të anasjelltën e \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Thjeshto Ba\left(B+a\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a me -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Për të gjetur të kundërtën e B+a, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$

Zhvillo

$$-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a+B dhe \left(B+a\right)^{2} është \left(B+a\right)^{2}. Shumëzo \frac{a^{2}}{a+B} herë \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Meqenëse \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} dhe \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Bëj shumëzimet në a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Faktorizo a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a+B dhe \left(B+a\right)\left(-B+a\right) është \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Shumëzo \frac{a}{a+B} herë \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Meqenëse \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} dhe \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Bëj shumëzimet në a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Pjesëto \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} me \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} duke shumëzuar \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} me të anasjelltën e \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Thjeshto Ba\left(B+a\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a me -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Për të gjetur të kundërtën e B+a, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$