Zgjidh (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Vlerëso

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -8 me 30 për të marrë 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Llogarit \frac{81}{16} në fuqi të 0.25 dhe merr \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Llogarit -8 në fuqi të -\frac{4}{3} dhe merr \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Shumëzo \frac{3}{2} me \frac{1}{16} për të marrë \frac{3}{32}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

Llogarit 2 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Shumëzo \frac{3}{32} me \frac{1}{4} për të marrë \frac{3}{128}.

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

Diferenco në lidhje me a

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -8 me 30 për të marrë 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Llogarit \frac{81}{16} në fuqi të 0.25 dhe merr \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Llogarit -8 në fuqi të -\frac{4}{3} dhe merr \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Shumëzo \frac{3}{2} me \frac{1}{16} për të marrë \frac{3}{32}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

Llogarit 2 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Shumëzo \frac{3}{32} me \frac{1}{4} për të marrë \frac{3}{128}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

Shumëzo 22 herë \frac{3}{128}.

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

Zbrit 1 nga 22.

$$\frac{33}{64}a^{21}$$