Zgjidh (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Gjej x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 3 është 15. Konverto \frac{8}{5} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Meqenëse \frac{24}{15} dhe \frac{5}{15} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Shto 24 dhe 5 për të marrë 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{29}{15}, të anasjellën e \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Shumëzo \frac{29}{15} herë \frac{29}{15} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 3 është 15. Konverto \frac{8}{5} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Meqenëse \frac{24}{15} dhe \frac{5}{15} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Shto 24 dhe 5 për të marrë 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Zbrit \frac{29}{15} nga të dyja anët.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{15}{29}, b me 0 dhe c me -\frac{29}{15} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Shumëzo -4 herë \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Shumëzo -\frac{60}{29} herë -\frac{29}{15} duke shumëzuar numëruesin herë numëruesin dhe emëruesin herë emëruesin. Më pas thjeshtoje thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Gjej rrënjën katrore të 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} kur ± është plus. Pjesëto 2 me \frac{30}{29} duke shumëzuar 2 me të anasjelltën e \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} kur ± është minus. Pjesëto -2 me \frac{30}{29} duke shumëzuar -2 me të anasjelltën e \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$