Zgjidh (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Vlerëso

$$\frac{x}{x-2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5-x dhe x-5 është x-5. Shumëzo \frac{4}{5-x} herë \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Meqenëse \frac{4\left(-1\right)}{x-5} dhe \frac{9}{x-5} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Bëj shumëzimet në 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Bëj llogaritjet në -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x dhe x-5 është x\left(x-5\right). Shumëzo \frac{2}{x} herë \frac{x-5}{x-5}. Shumëzo \frac{3}{x-5} herë \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Meqenëse \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} dhe \frac{3x}{x\left(x-5\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Pjesëto \frac{5}{x-5} me \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} duke shumëzuar \frac{5}{x-5} me të anasjelltën e \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Thjeshto x-5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x}{x-2}$$

Zhvillo

$$\frac{x}{x-2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5-x dhe x-5 është x-5. Shumëzo \frac{4}{5-x} herë \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Meqenëse \frac{4\left(-1\right)}{x-5} dhe \frac{9}{x-5} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Bëj shumëzimet në 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Bëj llogaritjet në -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x dhe x-5 është x\left(x-5\right). Shumëzo \frac{2}{x} herë \frac{x-5}{x-5}. Shumëzo \frac{3}{x-5} herë \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Meqenëse \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} dhe \frac{3x}{x\left(x-5\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Pjesëto \frac{5}{x-5} me \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} duke shumëzuar \frac{5}{x-5} me të anasjelltën e \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Thjeshto x-5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x}{x-2}$$