Zgjidh (3a/a+2-a^2/a-2)div2a/a^2-4

$$( \frac { 3 a } { a + 2 } - \frac { a ^ { 2 } } { a - 2 } ) \div \frac { 2 a } { a ^ { 2 } - 4 }$$

Vlerëso

$$\frac{-a^{2}+a-6}{2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a+2 dhe a-2 është \left(a-2\right)\left(a+2\right). Shumëzo \frac{3a}{a+2} herë \frac{a-2}{a-2}. Shumëzo \frac{a^{2}}{a-2} herë \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{3a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

Meqenëse \frac{3a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} dhe \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{3a\left(a-2\right)-a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

Bëj shumëzimet në 3a\left(a-2\right)-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{\frac{3a^{2}-6a-a^{3}-2a^{2}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3a^{2}-6a-a^{3}-2a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

Pjesëto \frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} me \frac{2a}{a^{2}-4} duke shumëzuar \frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} me të anasjelltën e \frac{2a}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a^{2}-6a-a^{3}\right)\left(a^{2}-4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\times 2a}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(-a^{2}+a-6\right)}{2a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Thjeshto a\left(a-2\right)\left(a+2\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{-a^{2}+a-6}{2}$$

Zhvillo

$$-\frac{a^{2}}{2}+\frac{a}{2}-3$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a+2 dhe a-2 është \left(a-2\right)\left(a+2\right). Shumëzo \frac{3a}{a+2} herë \frac{a-2}{a-2}. Shumëzo \frac{a^{2}}{a-2} herë \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{3a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

Meqenëse \frac{3a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} dhe \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{3a\left(a-2\right)-a^{2}\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

Bëj shumëzimet në 3a\left(a-2\right)-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{\frac{3a^{2}-6a-a^{3}-2a^{2}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3a^{2}-6a-a^{3}-2a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{2a}{a^{2}-4}}$$

Pjesëto \frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} me \frac{2a}{a^{2}-4} duke shumëzuar \frac{a^{2}-6a-a^{3}}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)} me të anasjelltën e \frac{2a}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a^{2}-6a-a^{3}\right)\left(a^{2}-4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\times 2a}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(-a^{2}+a-6\right)}{2a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Thjeshto a\left(a-2\right)\left(a+2\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{-a^{2}+a-6}{2}$$