Zgjidh (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Gjej y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Për ta ngritur \frac{3-x}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Shpreh 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 5-y herë \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Meqenëse \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} dhe \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Bëj shumëzimet në 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Kombino kufizat e ngjashme në 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Pjesëto çdo kufizë të 56-24x+4x^{2}-4y me 4 për të marrë 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Zbrit 14 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Shto 6x në të dyja anët.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Pjesëto -14+6x-x^{2} me -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Gjej x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$