Zgjidh (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Vlerëso

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -a+1 herë \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Meqenëse \frac{3}{a+1} dhe \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Bëj shumëzimet në 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Pjesëto \frac{4-a^{2}}{a+1} me \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} duke shumëzuar \frac{4-a^{2}}{a+1} me të anasjelltën e \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Thjeshto a+1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Thjeshto a-2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Zhvillo

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -a+1 herë \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Meqenëse \frac{3}{a+1} dhe \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Bëj shumëzimet në 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Pjesëto \frac{4-a^{2}}{a+1} me \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} duke shumëzuar \frac{4-a^{2}}{a+1} me të anasjelltën e \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Thjeshto a+1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Thjeshto a-2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$