Zgjidh (frac{3+sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 3 + \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{3\left(\sqrt{3}+2\right)}{8}\approx 1.399519053$$

Hapat e zgjidhjes

Për ta ngritur \frac{3+\sqrt{3}}{4} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{9+6\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{9+6\sqrt{3}+3}{4^{2}}$$

Shto 9 dhe 3 për të marrë 12.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{16}$$

Zhvillo

$$\frac{3 \sqrt{3}}{8} + \frac{3}{4} = 1.399519053$$

Hapat e zgjidhjes

Për ta ngritur \frac{3+\sqrt{3}}{4} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{9+6\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{9+6\sqrt{3}+3}{4^{2}}$$

Shto 9 dhe 3 për të marrë 12.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{16}$$