Zgjidh (25/4)^2*(5/3)^2*(frac{sqrt{5}}{5})^2=

$$( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Vlerëso

$$\frac{3125}{144}\approx 21.701388889$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit \frac{25}{4} në fuqi të 2 dhe merr \frac{625}{16}.

$$\frac{625}{16}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{5}{3} në fuqi të 2 dhe merr \frac{25}{9}.

$$\frac{625}{16}\times \frac{25}{9}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Shumëzo \frac{625}{16} me \frac{25}{9} për të marrë \frac{15625}{144}.

$$\frac{15625}{144}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{5}}{5} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{15625}{144}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Shumëzo \frac{15625}{144} herë \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{15625\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{144\times 5^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{15625\times 5}{144\times 5^{2}}$$

Shumëzo 15625 me 5 për të marrë 78125.

$$\frac{78125}{144\times 5^{2}}$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$\frac{78125}{144\times 25}$$

Shumëzo 144 me 25 për të marrë 3600.

$$\frac{78125}{3600}$$

Thjeshto thyesën \frac{78125}{3600} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 25.

$$\frac{3125}{144}$$

Faktorizo

$$\frac{5 ^ {5}}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 21\frac{101}{144} = 21.70138888888889$$