Zgjidh (12/10+x)*(12/10-x)=108

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 108$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx -0-10.32279032i$$

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx 10.32279032i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Thjeshto thyesën \frac{12}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Merr parasysh \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Zbrit \frac{36}{25} nga të dyja anët.

$$-x^{2}=108-\frac{36}{25}$$

Zbrit \frac{36}{25} nga 108 për të marrë \frac{2664}{25}.

$$-x^{2}=\frac{2664}{25}$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{2664}{25}}{-1}$$

Shpreh \frac{\frac{2664}{25}}{-1} si një thyesë të vetme.

$$x^{2}=\frac{2664}{25\left(-1\right)}$$

Shumëzo 25 me -1 për të marrë -25.

$$x^{2}=\frac{2664}{-25}$$

Thyesa \frac{2664}{-25} mund të rishkruhet si -\frac{2664}{25} duke zbritur shenjën negative.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Thjeshto thyesën \frac{12}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Merr parasysh \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Zbrit 108 nga të dyja anët.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-108=0$$

Zbrit 108 nga \frac{36}{25} për të marrë -\frac{2664}{25}.

$$-\frac{2664}{25}-x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 0 dhe c me -\frac{2664}{25} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -\frac{2664}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të -\frac{10656}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} kur ± është plus.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} kur ± është minus.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$