Zgjidh (1-i/1+i)^7

$$( \frac { 1 - i } { 1 + i } ) ^ { 7 }$$

Vlerëso

$$i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{1-i}{1+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-i.

$$\left(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{7}$$

Bëj shumëzimet në \frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$\left(\frac{-2i}{2}\right)^{7}$$

Pjesëto -2i me 2 për të marrë -i.

$$\left(-i\right)^{7}$$

Llogarit -i në fuqi të 7 dhe merr i.

$$i$$

Pjesa reale

$$0$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{1-i}{1+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-i.

$$Re(\left(\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{7})$$

Bëj shumëzimet në \frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(\left(\frac{-2i}{2}\right)^{7})$$

Pjesëto -2i me 2 për të marrë -i.

$$Re(\left(-i\right)^{7})$$

Llogarit -i në fuqi të 7 dhe merr i.

$$Re(i)$$

Pjesa e vërtetë e i është 0.

$$0$$