Zgjidh (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

Gjej x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino \frac{1}{x} dhe \frac{1}{x} për të marrë 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Shpreh 2\times \frac{1}{x} si një thyesë të vetme.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Për ta ngritur \frac{2}{x} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}=4$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino \frac{1}{x} dhe \frac{1}{x} për të marrë 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Shpreh 2\times \frac{1}{x} si një thyesë të vetme.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Për ta ngritur \frac{2}{x} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Meqenëse \frac{4}{x^{2}} dhe \frac{x^{2}}{x^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 0 dhe c me 4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4}{-2} kur ± është plus. Pjesëto 4 me -2.

$$x=-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4}{-2} kur ± është minus. Pjesëto -4 me -2.

$$x=2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-2 x=2$$