Zgjidh (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Vlerëso

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto thyesën \frac{8}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 6 dhe 3 është 6. Konverto \frac{1}{6} dhe \frac{2}{3} në thyesa me emërues 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Meqenëse \frac{1}{6} dhe \frac{4}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Shto 1 dhe 4 për të marrë 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 14 dhe 7 është 14. Konverto \frac{15}{14} dhe \frac{11}{7} në thyesa me emërues 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Meqenëse \frac{15}{14} dhe \frac{22}{14} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Zbrit 22 nga 15 për të marrë -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Thjeshto thyesën \frac{-7}{14} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Shumëzo \frac{5}{6} herë -\frac{1}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Thyesa \frac{-5}{12} mund të rishkruhet si -\frac{5}{12} duke zbritur shenjën negative.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Thjeshto thyesën \frac{10}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 6 është 12. Konverto \frac{5}{4} dhe \frac{7}{6} në thyesa me emërues 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Meqenëse \frac{15}{12} dhe \frac{14}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Zbrit 14 nga 15 për të marrë 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Llogarit -\frac{1}{3} në fuqi të 3 dhe merr -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Pjesëto \frac{1}{12} me -\frac{1}{27} duke shumëzuar \frac{1}{12} me të anasjelltën e -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Shumëzo \frac{1}{12} me -27 për të marrë \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{-27}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 12 dhe 4 është 12. Konverto -\frac{5}{12} dhe \frac{9}{4} në thyesa me emërues 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Meqenëse -\frac{5}{12} dhe \frac{27}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Zbrit 27 nga -5 për të marrë -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{-32}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktorizo

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$