Zgjidh (1/3a^3)^-4

$$( \frac { 1 } { 3 a ^ { 3 } } ) ^ { - 4 }$$

Vlerëso

$$81a^{12}$$

Hapat e zgjidhjes

Për ta ngritur \frac{1}{3a^{3}} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{1^{-4}}{\left(3a^{3}\right)^{-4}}$$

Llogarit 1 në fuqi të -4 dhe merr 1.

$$\frac{1}{\left(3a^{3}\right)^{-4}}$$

Zhvillo \left(3a^{3}\right)^{-4}.

$$\frac{1}{3^{-4}\left(a^{3}\right)^{-4}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me -4 për të marrë -12.

$$\frac{1}{3^{-4}a^{-12}}$$

Llogarit 3 në fuqi të -4 dhe merr \frac{1}{81}.

$$\frac{1}{\frac{1}{81}a^{-12}}$$

Diferenco në lidhje me a

$$972a^{11}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për ta ngritur \frac{1}{3a^{3}} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1^{-4}}{\left(3a^{3}\right)^{-4}})$$

Llogarit 1 në fuqi të -4 dhe merr 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{\left(3a^{3}\right)^{-4}})$$

Zhvillo \left(3a^{3}\right)^{-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3^{-4}\left(a^{3}\right)^{-4}})$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me -4 për të marrë -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3^{-4}a^{-12}})$$

Llogarit 3 në fuqi të -4 dhe merr \frac{1}{81}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{\frac{1}{81}a^{-12}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(\frac{1}{81}a^{-12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{81}a^{-12})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(\frac{1}{81}a^{-12}\right)^{-2}\left(-12\right)\times \frac{1}{81}a^{-12-1}$$

Thjeshto.

$$\frac{4}{27}a^{-13}\times \left(\frac{1}{81}a^{-12}\right)^{-2}$$