Zgjidh (1/3)quad=27^3x+4

$$( \frac { 1 } { 3 } ) \quad = 27 ^ { 3 x + 4 }$$

Gjej x

$$x = -\frac{13}{9} = -1\frac{4}{9} \approx -1.444444444$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$27^{3x+4}=\frac{1}{3}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(27^{3x+4})=\log(\frac{1}{3})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(3x+4\right)\log(27)=\log(\frac{1}{3})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(27).

$$3x+4=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(27)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+4=\log_{27}\left(\frac{1}{3}\right)$$

Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$3x=-\frac{1}{3}-4$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x=-\frac{\frac{13}{3}}{3}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9\ln(3)}-\frac{13}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$