Zgjidh (1/3)^x=211/560

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 211 } { 560 }$$

Gjej x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)\approx 0.888465076$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{211}{560}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{211}{560})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{211}{560})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(\frac{1}{3}).

$$x=\frac{\log(\frac{211}{560})}{\log(\frac{1}{3})}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{211}{560}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$