Zgjidh (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Gjej x

$$x=-7$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Zbrit 5 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=-2-5$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$