Zgjidh (1/2x)^2+6=x^2

$$( \frac { 1 } { 2 } x ) ^ { 2 } + 6 = x ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zhvillo \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}+6=x^{2}$$

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}x^{2}+6=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{1}{4}x^{2}+6-x^{2}=0$$

Kombino \frac{1}{4}x^{2} dhe -x^{2} për të marrë -\frac{3}{4}x^{2}.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+6=0$$

Zbrit 6 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-\frac{3}{4}x^{2}=-6$$

Shumëzo të dyja anët me -\frac{4}{3}, të anasjellën e -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-6\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Shumëzo -6 me -\frac{4}{3} për të marrë 8.

$$x^{2}=8$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zhvillo \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}+6=x^{2}$$

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}x^{2}+6=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{1}{4}x^{2}+6-x^{2}=0$$

Kombino \frac{1}{4}x^{2} dhe -x^{2} për të marrë -\frac{3}{4}x^{2}.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+6=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -\frac{3}{4}, b me 0 dhe c me 6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)\times 6}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{4}\right)\times 6}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{3\times 6}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

Shumëzo 3 herë 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

Shumëzo 2 herë -\frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{-\frac{3}{2}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±3\sqrt{2}}{-\frac{3}{2}} kur ± është plus.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±3\sqrt{2}}{-\frac{3}{2}} kur ± është minus.

$$x=2\sqrt{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-2\sqrt{2} x=2\sqrt{2}$$