Zgjidh (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Vlerëso

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit \frac{1}{4} nga \frac{1}{2} për të marrë \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Zbrit \frac{1}{6} nga \frac{1}{4} për të marrë \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Shumëzo 25 me 6 për të marrë 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Shto 150 dhe 5 për të marrë 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Zbrit \frac{155}{6} nga 12 për të marrë -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Pjesëto \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} me -5 për të marrë -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Zbrit \frac{1}{4} nga \frac{1}{2} për të marrë \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Zbrit \frac{1}{6} nga \frac{1}{4} për të marrë \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Shumëzo 25 me 6 për të marrë 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Shto 150 dhe 5 për të marrë 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Zbrit \frac{155}{6} nga 12 për të marrë -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Pjesëto \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} me -5 për të marrë -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Shumëzo -\frac{83}{6} herë -\frac{1}{60} duke shumëzuar numëruesin herë numëruesin dhe emëruesin herë emëruesin. Më pas thjeshtoje thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Zbrit 1 nga -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$