Zgjidh (1/1-x-1/1+x)div(x/x^2-1+x)

$$( \frac { 1 } { 1 - x } - \frac { 1 } { 1 + x } ) \div ( \frac { x } { x ^ { 2 } - 1 } + x )$$

Vlerëso

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 1-x dhe 1+x është \left(x+1\right)\left(-x+1\right). Shumëzo \frac{1}{1-x} herë \frac{x+1}{x+1}. Shumëzo \frac{1}{1+x} herë \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Meqenëse \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} dhe \frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{x+1-\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Bëj shumëzimet në x+1-\left(-x+1\right).

$$\frac{\frac{x+1+x-1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x+1+x-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Faktorizo x^{2}-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+x}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Meqenëse \frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dhe \frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Bëj shumëzimet në x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Pjesëto \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} me \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} duke shumëzuar \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} me të anasjelltën e \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Ekstrakto shenjën negative në x-1.

$$\frac{-2x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Thjeshto x\left(x+1\right)\left(-x+1\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{-2}{x^{2}}$$

Zhvillo

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 1-x dhe 1+x është \left(x+1\right)\left(-x+1\right). Shumëzo \frac{1}{1-x} herë \frac{x+1}{x+1}. Shumëzo \frac{1}{1+x} herë \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Meqenëse \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} dhe \frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{x+1-\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Bëj shumëzimet në x+1-\left(-x+1\right).

$$\frac{\frac{x+1+x-1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x+1+x-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Faktorizo x^{2}-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+x}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Meqenëse \frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dhe \frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Bëj shumëzimet në x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Pjesëto \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} me \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} duke shumëzuar \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} me të anasjelltën e \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Ekstrakto shenjën negative në x-1.

$$\frac{-2x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Thjeshto x\left(x+1\right)\left(-x+1\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{-2}{x^{2}}$$