Zgjidh (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Shpreh 8\times \frac{2}{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 8 me 2 për të marrë 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo \frac{16}{3} herë \frac{1}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{16}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Shumëzo \frac{8}{3} herë \frac{\sqrt{2}}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Shpreh \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} si një thyesë të vetme.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktorizo

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$