Zgjidh (-1/2+1/2isqrt{3})^2

$$( \frac { - 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } i \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

Hapat e zgjidhjes

Thyesa \frac{-1}{2} mund të rishkruhet si -\frac{1}{2} duke zbritur shenjën negative.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

Shumëzo -\frac{1}{4} me 3 për të marrë -\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

Zbrit \frac{3}{4} nga \frac{1}{4} për të marrë -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$

Zhvillo

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Thyesa \frac{-1}{2} mund të rishkruhet si -\frac{1}{2} duke zbritur shenjën negative.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

Shumëzo -\frac{1}{4} me 3 për të marrë -\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

Zbrit \frac{3}{4} nga \frac{1}{4} për të marrë -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$