Zgjidh (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Vlerëso

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo 52=2^{2}\times 13. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 13} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Shumëzo 9 me 2 për të marrë 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Llogarit 4 në fuqi të 3 dhe merr 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Zbrit 3 nga -64 për të marrë -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Shumëzo 52 me 2 për të marrë 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 16 dhe 23 është 368. Shumëzo \frac{18\sqrt{13}-67}{16} herë \frac{23}{23}. Shumëzo \frac{104}{23} herë \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Meqenëse \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} dhe \frac{104\times 16}{368} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Bëj shumëzimet në 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Bëj llogaritjet në 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Faktorizo

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$