Zgjidh (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{3}{10}=0.3$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{6}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{15} është 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{15}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Kombino \frac{\sqrt{30}}{6} dhe -\frac{\sqrt{30}}{15} për të marrë \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{1}{10} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{30} është 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Shumëzo \frac{1}{100} me 30 për të marrë \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Faktorizo

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$