Zgjidh (+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Vlerëso

$$18446744073709551615F+1$$

Hapat e zgjidhjes

Shto 2 dhe 1 për të marrë 3.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Shumëzo 3 me 5 për të marrë 15.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 4 dhe merr 16.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Shto 16 dhe 1 për të marrë 17.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Shumëzo 15 me 17 për të marrë 255.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 8 dhe merr 256.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Shto 256 dhe 1 për të marrë 257.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Shumëzo 255 me 257 për të marrë 65535.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 16 dhe merr 65536.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Shto 65536 dhe 1 për të marrë 65537.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Shumëzo 65535 me 65537 për të marrë 4294967295.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 32 dhe merr 4294967296.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Shto 4294967296 dhe 1 për të marrë 4294967297.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

Shumëzo 4294967295 me 4294967297 për të marrë 18446744073709551615.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

Diferenco në lidhje me F

$$18446744073709551615$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Shto 2 dhe 1 për të marrë 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Shumëzo 3 me 5 për të marrë 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Llogarit 2 në fuqi të 4 dhe merr 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Shto 16 dhe 1 për të marrë 17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Shumëzo 15 me 17 për të marrë 255.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Llogarit 2 në fuqi të 8 dhe merr 256.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Shto 256 dhe 1 për të marrë 257.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Shumëzo 255 me 257 për të marrë 65535.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Llogarit 2 në fuqi të 16 dhe merr 65536.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Shto 65536 dhe 1 për të marrë 65537.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Shumëzo 65535 me 65537 për të marrë 4294967295.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Llogarit 2 në fuqi të 32 dhe merr 4294967296.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

Shto 4294967296 dhe 1 për të marrë 4294967297.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

Shumëzo 4294967295 me 4294967297 për të marrë 18446744073709551615.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$18446744073709551615F^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$18446744073709551615\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$18446744073709551615$$