Zgjidh |2x-1/3-3x+1/5-x-2/15|leq5-2x/10

$$| \frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 5 } - \frac { x - 2 } { 15 } | \leq \frac { 5 - 2 x } { 10 }$$

Gjej x

$$x\leq \frac{1}{2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 10. Meqenëse 10 është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 5 është 15. Shumëzo \frac{2x-1}{3} herë \frac{5}{5}. Shumëzo \frac{3x+1}{5} herë \frac{3}{3}.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Meqenëse \frac{5\left(2x-1\right)}{15} dhe \frac{3\left(3x+1\right)}{15} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Bëj shumëzimet në 5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right).

$$10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Kombino kufizat e ngjashme në 10x-5-9x-3.

$$10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Meqenëse \frac{x-8}{15} dhe \frac{x-2}{15} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x$$

Bëj shumëzimet në x-8-\left(x-2\right).

$$10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-8-x+2.

$$10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x$$

Thjeshto thyesën \frac{-6}{15} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x$$

Vlera absolute e një numri real a është a kur a\geq 0 ose -a kur a<0. Vlera absolute e -\frac{2}{5} është \frac{2}{5}.

$$10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x$$

Shpreh 10\times \frac{2}{5} si një thyesë të vetme.

$$\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x$$

Shumëzo 10 me 2 për të marrë 20.

$$\frac{20}{5}\leq 5-2x$$

Pjesëto 20 me 5 për të marrë 4.

$$4\leq 5-2x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë. Ky veprim ndryshon drejtimin e shenjave.

$$5-2x\geq 4$$

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$-2x\geq 4-5$$

Zbrit 5 nga 4 për të marrë -1.

$$-2x\geq -1$$

Pjesëto të dyja anët me -2. Meqenëse -2 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x\leq \frac{-1}{-2}$$

Thyesa \frac{-1}{-2} mund të thjeshtohet në \frac{1}{2} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x\leq \frac{1}{2}$$