Zgjidh z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Gjej z

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 10 në fuqi të -12 dhe merr \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Shumëzo 25 me \frac{1}{1000000000000} për të marrë \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Llogarit 10 në fuqi të -12 dhe merr \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Shumëzo 16 me \frac{1}{1000000000000} për të marrë \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Shto -\frac{1}{40000000000} dhe \frac{1}{62500000000} për të marrë -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Shto \frac{9}{1000000000000} në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 10 në fuqi të -12 dhe merr \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Shumëzo 25 me \frac{1}{1000000000000} për të marrë \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Llogarit 10 në fuqi të -12 dhe merr \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Shumëzo 16 me \frac{1}{1000000000000} për të marrë \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Shto -\frac{1}{40000000000} dhe \frac{1}{62500000000} për të marrë -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{9}{1000000000000} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} kur ± është plus.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} kur ± është minus.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$